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    下列说法正确的有（　　）
    ①单位向量都相等；②长度相等且方向相反的两个向量一定是共线向量；③若
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |＞|
    b
    |且
    a
    与
    b
    同向，则
    a
    ＞
    b
    ；④若
    a
    =
    b
    ，则|
    a
    |=|
    b
    |，反之也成立； ⑤对于任意向量
    a
    、
    b
    ，必有|
    a
    +
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |．
    A、①②③B、①②④
    C、③④⑤D、②⑤
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：①单位向量的模都相等，方向不一定相同；
    ②由共线向量的定义即可判断出；
    ③由于向量不能比较大小，即可判断出；
    ④若
    a
    =
    b
    ，则|
    a
    |=|
    b
    |，反之不成立；
    ⑤由向量的三角形法则和三角形三边大小关系即可判断出．
    解答： 解：①单位向量的模都相等，方向不一定相同，因此①不正确；
    ②长度相等且方向相反的两个向量一定是共线向量，正确；
    ③若
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |＞|
    b
    |且
    a
    与
    b
    同向，由于向量不能比较大小，因此
    a
    ＞
    b
    不正确；
    ④若
    a
    =
    b
    ，则|
    a
    |=|
    b
    |，反之不成立；
    ⑤对于任意向量
    a
    、
    b
    ，由向量的三角形法则和三角形三边大小关系可得：|
    a
    +
    b
    |≤|
    a
    |+|
    b
    |，正确．
    综上可得：只有②⑤正确．
    故选：D．
    点评：本题考查了单位向量的定义、共线向量的定义、向量相等与模的关系、向量形式的三角形不等式，考查了理解能力和推理能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F（c，0）是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，若双曲线C的渐近线与圆M：（x-c）2+y2=
    c2
    4
    相切，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、
    3
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若单位向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，则
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角大小为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    3π
    4
    D、
    2
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
    B、“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件
    C、“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件
    D、命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤
    		2
    ”，则￢p是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    为两个非零向量，且|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，则向量
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列x1，x2，x3，…，x11的公差为
    		10
    2
    ，随机变量ξ等可能地取x1，x2，x3，…，x11，则ξ的标准差为（　　）
    A、
    15
    11
    		11
    B、
    		10
    C、5
    D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：f（x）=x2+1在（1，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn（x）=2anx3-3an+1x2+6x+1，an＞0，a1=1，若fn（x）有两个极值点αn、βn，且满足αn+βn=2nαnβn，其中n=1，2…．
    （1）试用an表示an+1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若Tn=α1β1+α2β2+…+αnβn，证明：对一切n∈N*，均有1≤Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（m，2m）（m≠0）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin(π-α)+cos(-α)
    cos(
    π
    2
    -α)+cos(π+α)
    的值；
    （3）求
    1
    sin2α-sinαcosα+2cos2α
    的值．

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