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    15．“函数f（x）=kx-3在[-1，1]上有零点”是“k≥3”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．既不充分也不必要条件D．充要条件

    分析 函数f（x）=kx-3在[-1，1]上有零点?f（-1）f（1）≤0，解出即可判断出结论．

    解答 解：函数f（x）=kx-3在[-1，1]上有零点?f（-1）f（1）≤0，
    ∴（-k-3）（k-3）≤0，解得k≥0，或k≤-3．
    ∴“函数f（x）=kx-3在[-1，1]上有零点”是“k≥3”的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的零点、不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;，\;b＞0\;，\;c=\sqrt{{a^2}+{b^2}}}）$中，已知c，a，b成等差数列，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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    6．已知抛物线x2=2py上点P处的切线方程为x-y-1=0．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）设A（x1，y1）和B（x2，y2）为抛物线上的两个动点，其中y1=y2且y1+y2=4，线段AB的垂直平分线l与y轴交于点C，求△ABC面积的最大值．

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    3．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，点E（x0，y0）（y0＞0）在C的准线l上，且线段EF的垂直平分线与抛物线C及直线l分别交于P、Q两点，若点Q的纵坐标为$\frac{3}{2}$，则P点的纵坐标为（　　）
    A．-4B．-2C．2D．4

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    10．曲线y=x2与x=1及坐标轴围成的封闭区域为Ω1，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域为Ω2，在区域Ω2内随机取一点，则该点是取自于区域Ω1的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．数列{an}满足a1=1，且对任意的m，n∈N*都有am+n=am+an+mn，则$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{{{a_{2016}}}}$等于$\frac{4032}{2017}$．

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    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，且AD=2BC，AD⊥CD，PA=PD，M为棱AD的中点．
    （1）求证：CD∥平面PBM；
    （2）求证：平面PAD⊥平面PBM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x），且满足f′（x）＜f（x），f（0）=1，则不等式$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＜1的解集为（　　）
    A．（-∞，e4）B．（e4，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若z∈C，则“|Rez|≤1，|Imz|≤1”是“|z|≤1”成立的     条件．（　　）
    A．充分非必要B．必要非充分
    C．充要D．既非充分又非必要

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