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    【题目】如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连结BD，则抛物线表达式：BD的长为 ．

    【答案】y=﹣x2+2x+3；2
    【解析】解：由抛物线的性质可知：抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），即c=3， ∴抛物线y=ax2+2x+3经过点B（﹣1，0），代入求得a=﹣1，
    ∴抛物线的表达式y=﹣x2+2x+3，
    由y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
    ∴抛物线的顶点为点D（1，4），
    由两点之间的距离公式|BD|= =2 ，
    |BD|=2 ，
    所以答案是：y=﹣x2+2x+3，2 ．
    【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本，需要知道当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．

    练习册系列答案
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    【题目】太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中：

    ①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

    ②函数是圆的一个太极函数；

    ③存在圆，使得是圆的太极函数；

    ④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.

    所有正确说法的序号是__________．

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    【题目】在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了个面包，以（单位：个， ）表示面包的需求量， （单位：元）表示利润．

    （Ⅰ）求关于的函数解析式；

    （Ⅱ）求食堂每天面包需求量的中位数；

    （Ⅲ）根据直方图估计利润不少于元的概率；

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    【题目】已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
    （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
    （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
    （3）设该方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到以下数据：

    单价x（元/件）

    60

    62

    64

    66

    68

    70

    销量y（件）

    91

    84

    81

    75

    70

    67

    （I）画出散点图，并求关于的回归方程；

    （II）已知该产品的成本是36元/件，预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，为使企业获得最大利润，该产品的单价应定为多少元（精确到元）？

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ， .

    （1）若存在极值点1，求的值；

    （2）若存在两个不同的零点，求证： （为自然对数的底数， ）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数，数据统计如下：

    空气质量指数

    空气质量等级

    空气优

    空气良

    轻度污染

    中度污染

    重度污染

    天数

    （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成頻率分布直方图：

    （2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；

    （3）在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，从中任意选取天，求事件 “两天空气都为良”发生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】集合A={x|3≤x＜9}，B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞m}．
    （1）求A∪B；
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    【题目】现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货到吴忠.

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