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    19．已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则（　　）
    A．x=-3为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极大值点
    C．x=-1.5为f（x）的极大值点D．x=2.5为f（x）的极小值点

    分析 利用导函数的图象，判断极值点，推出结果即可．

    解答 解：由导函数的图象，可知，f′（1）=0，x∈（-3，1），f′（x）＞0，函数是增函数，
    x∈（1，2.5），f′（x）＜0，函数是减函数，所以x=1为f（x）的极大值点．
    故选：B．

    点评 本题考查导函数的图象的应用，函数的极值点的判断，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．
    表1：（乙流水线样本频数分布表）　
    产品重量（克）频数
    （490，495]6
    （495，500]8
    （500，505]14
    （505，510]8
    （510，515]4
    （Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望； （Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超过合格品重量的件数l：y=kx-2的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面$\frac{π}{2}$列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”．
    甲流水线乙流水线合计
    合格品a=b=
    不合格品c=d=
    合　计n=
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    附：下面的临界值表供参考：
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数$f（x）=lnx-ax-\frac{1}{x}-1$．
    （1）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当$a=\frac{3}{4}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （3）在（2）的条件下，设函数$g（x）={x^2}-2bx-\frac{5}{12}$，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在正四棱锥P-ABCD中，AB=6，二面角P-BC-A的大小为$\frac{π}{3}$，则异面直线PB与AD所成角的正弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+Sn=2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．记区间（x1，x2）的长度为L=x2-x1，已知函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^2}+\frac{1}{2}b{x^2}+cx+d$（a＞b＞c），其图象在点（1，f（1））处的切线斜率为0，则函数f（x）单调递减区间的长度L的取值范围为（　　）
    A．$（{1，\frac{3}{2}}）$B．$（{\frac{3}{2}，3}）$C．（1，3）D．（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+5，则f（3）+f'（3）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．命题“?x＞0，x2+x＞0”的否定是（　　）
    A．?x＞0，x2+x≤0B．?x≤0，x2+x＞0C．?x0＞0，x02+x0≤0D．?x0≤0，x02+x0＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．命题“存在x∈R，使得x2-x+2＜0”的否定是任意x∈R，都有x2-x+2≥0．

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