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    3．函数f（x）的定义域为R，“f（x）是奇函数”是“存在x∈R，f（x）+f（-x）=0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由“f（x）是奇函数”⇒“存在x∈R，f（x）+f（-x）=0”，反之不成立．即可判断出结论．

    解答 解：由“f（x）是奇函数”⇒“存在x∈R，f（x）+f（-x）=0”，反之不成立．
    ∴“f（x）是奇函数”是“存在x∈R，f（x）+f（-x）=0”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了奇函数的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．为配合上海迪斯尼游园工作，某单位设计人数的数学模型（n∈N+）：以f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{200n+2000，n∈[1，8]}\\{360•{3}^{\frac{n-8}{12}}+3000，n∈[9，32]}\\{32400-720n，n∈[33，45]}\end{array}\right.$表示第n时进入人数，以g（n）=$\left\{\begin{array}{l}{0，n[1，18]}\\{500n-9000，n∈[19，32]}\\{8800，n∈[33，45]}\end{array}\right.$表示第n个时刻离开园区的人数；设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即n=1：9点30分作为第2个计算单位，即n=2；依此类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位：（最后结果四舍五入，精确到整数）．
    （1）试计算当天14点到15点这一个小时内，进入园区的游客人数f（21）+f（22）+f（23）+f（24）、离开园区的游客人数g（21）+g（22）+g（23）+g（24）各为多少？
    （2）从13点45分（即n=19）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由：

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}的前项和为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=${∫}_{1}^{x}$（2t+1）dt的图象上，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A．an=2nB．an=n2+n+2
    C．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$D．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n，n≥2}\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．一块边长为8cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的四棱锥）形容器，O为底面ABCD的中心，E为棱SA的中点，则DE与SC所成角的正切值为$\frac{6\sqrt{2}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列四个说法：
    ①若向量{$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$}是空间的一个基底，则{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$}也是空间的一个基底．
    ②空间的任意两个向量都是共面向量．
    ③若两条不同直线l，m的方向向量分别是$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，则l∥m?$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
    ④若两个不同平面α，β的法向量分别是$\overrightarrow{u}$、$\overrightarrow{v}$，且$\overrightarrow{u}$=（1，2，-2）、$\overrightarrow{v}$=（-2，-4，4），则α∥β．
    其中正确的说法的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数集M={a1，a2，…，an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于M．
    （Ⅰ）分别判断数集{0，1，3}与{0，2，3，5}是否具有性质P，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：a1=0，且an=$\frac{2}{n}（{a_1}+{a_2}+…+{a_{n-1}}+{a_n}）$；
    （Ⅲ）当n=5时，证明：a1，a2，a3，a4，a5成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则tan（2π-α）的值为（　　）
    A．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．复数Z满足（2+i）•Z=3-i，则|Z|等于（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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