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    17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为$\sqrt{3}$x+y=0，则其离心率e=2．

    分析 利用双曲线的渐近线求出ab关系，然后求解双曲线的离心率．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为$\sqrt{3}$x+y=0，
    可得$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，
    即$\frac{{c}^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}}=3$，
    解得e=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

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    4．确定下列三角函数值的符号：
    （1）sin（-556°12′）；
    （2）cos$\frac{16}{5}$π；
    （3）tan（-$\frac{17}{8}$π）．

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    8．已知三棱锥S-ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若该三棱锥外接球的半径为$\sqrt{3}$，Q是外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

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    5．如图⊙O是Rt△ABC的外接圆，E、F是AB，BC上的点，且A，E，F，C四点共圆，延长BC至D，使得AC•BF=AD•BE．
    （1）证明：DA是⊙O的切线；
    （2）若AF•AB=1：$\sqrt{2}$，试求过点A、E、F、C的圆的面积与⊙O的面积之比．

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    12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=4，AA1=6，点M时BB1中点．
    （1）求证；平面A1MC⊥平面AA1C1C；
    （2）求点A到平面A1MC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，CD=3，M为PC上一点，MC=2PM．
    （Ⅰ）证明：BM∥平面PAD；
    （Ⅱ）若AD=2，PD=3，求点D到平面PBC的距离．

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    9．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点，
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于3？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    6．已知A（-2，0），B（2，0），且△ABM的周长等于2$\sqrt{6}$+4，求动点M的轨迹G的方程：

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    7．已知抛物线C：y2=2px上一点$A（{\frac{1}{2}，a}）$到焦点F距离为1，
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）直线l过点（0，2）与抛物线交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线的方程．

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