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若函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,函数g(x)=lgx,则函数h(x)=f(x)-g(x)的零点的个数为(  )
A、14B、12C、9D、8
考点:函数零点的判定定理
专题:
分析:画出函数f(x)和g(x)的图象,找出它们的交点个数,就是函数h(x)的零点个数.
解答: 解∵函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),
∴函数f(x)的周期是2,
画出函数f(x)和g(x)的图象,
如图示:

∴函数f(x)和g(x)有9个交点,
即函数h(x)的零点个数有9个,
故选:C.
点评:本题考察了函数的零点问题,渗透了转化思想,数形结合思想,是一道基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若asinA+bsinB=csinC,则
a+b
c
的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

4名男生和2名女生站成一排,则这2名女生不相邻的排法种数(  )
A、600B、480
C、360D、120

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科目:高中数学 来源: 题型:

三个数a,b,c既是等差数列,又是等比数列,则a,b,c间的关系为(  )
A、b-a=c-b
B、b2=ac
C、a=b=c
D、
1
a
=
1
b
=
1
c

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知如下数据:
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 t 70
若求出了y关于x的线性回归方程为y=6.5x+17.5,则表中t为(  )
A、50B、55C、60D、65

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科目:高中数学 来源: 题型:

设方程tan(x+
π
4
)-tan(x-
π
4
)=-2的解集为M,方程
1+tanx
1-tanx
-
tanx-1
tanx+1
=-2的解集为N,则(  )
A、M=NB、M?N
C、N?MD、M=Φ

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科目:高中数学 来源: 题型:

若θ∈(
4
,2π),则
1-2sinθcosθ
=(  )
A、cosθ-sinθ
B、sinθ+cosθ
C、sinθ-cosθ
D、-cosθ-sinθ

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}中,a3=2,a5=1,若{
1
1+an
}是等差数列,则a11等于(  )
A、0
B、
1
6
C、
1
3
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图1在等腰梯形B中,AB∥CD,AB=2BC=2CD=2,E是AB的中点,F是DE的中点,沿直线DE将△ADE翻折,使二面角A-DE-B为60°(如图2).

(Ⅰ)证明:FC不可能与AB垂直;
(Ⅱ)取AB的中点G,求证:EG∥面AFC;
(Ⅲ)求AB与面BCDE所成角的正切值.

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