Question

13．α，β，γ为不同的平面，a，b，c为三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
• B． 若a∥β，a∥b，则b∥β
• C． 若a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，则c⊥α
• D． 若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系的判定定理和性质及空间几何体模型进行判断或举反例说明．

解答 解：对于A，当平面α，β，γ两两垂直时，显然结论不成立，故A错误；
对于B，若b?β，显然结论不成立，故B错误；
对于C，以长方体ABCD-A′B′C′D′为例，AB∥平面A′B′C′D′，CD∥平面A′B′C′D′，BC⊥AB，BC⊥CD，
但BC与平面A′B′C′D′不垂直，故C错误；
对于D，由线面垂直的性质“垂直于同一个平面的两条直线平行“可知D正确．
故选：D．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，借助几何模型举反例是关键，属于基础题．