Question

1．U=R，A={x|x²-5x-6＜0}，B={x||x-2|≥1}．求：
①A∩B
②A∪B
③（∁_UA）∩（∁_UB）

Answer 1

分析 解二次不等式求出集合A，绝对值不等式求出集合B，
（1）利用集合的交集的运算法则求出A，B的交集；
（2）利用集合的并集的运算法则求出A，B的并集；
（3）求出A的补集，B的补集，即可求出两个集合的交集．

解答 解：A={x|x²-5x-6＜0}=（-1，6）-----------------------------------（2分）
B={x||x-2|≥1}={x|x≥3，或x≤1}，--------------------------------------（4分）
（1）A∩B={x|-1＜x≤1，或3≤x＜6}------------------------------------（6分）
（2）A∪B=R--------------------------------------------------------------------（8分）
（3）∵U=R，
∴C_UA={x|x≤-1，或x≥6}
同理C_UB={x|1＜x＜3}．
∴（C_UA）∩（C_UB）=Φ．----------------------------------------------------（12分）

点评 本题考查的知识点是集合的交，并，补集的混合运算，难度不大，属于基础题．