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    12．下列四个函数中，在闭区间[-1，1]上单调递增的函数是（　　）
    A．y=x2B．y=2xC．y=log2xD．y=sin2x

    分析 根据y=x2，y=2x，y=log2x，y=sin2x性质判断即可．

    解答 解：①y=x2在[-1，0]单调递减，故A不正确；
    ②y=2x在闭区间[-1，1]上单调递增，故B正确；
    ③y=log2x在[-1，0]无意义，故C不正确；
    ④y=sin2x在[$\frac{π}{4}$，1]单调递减，故D不正确；
    故选；B

    点评 本题考查了基本函数的单调性的判断，对于指数，对数，幂函数性质掌握好，属于容易题．

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    2．已知函数f（x）=|x+3|-|x-1|，若f（x）≤a2-3a（x∈R）恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-1]∪[4，+∞）B．（-∞，-2]∪[5，+∞）C．[1，2]D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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    3．已知抛物线y2=16x的焦点与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{12}$=1（a＞0）的一个焦点重合，则双曲线的渐近线方程是$y=±\sqrt{3}x$．

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    20．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+x+k，x≤1}\\{-\frac{1}{2}+{{log}_{\frac{1}{3}}}x，x＞1}\end{array}}$，g（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$，若对任意的x1，x2∈R，均有f（x1）≤g（x2），则实数k的取值范围是$（{-∞，-\frac{3}{4}}]$．

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    7．若集合A={x|x＜0或x＞1，x∈R}，B={x|x＞2，x∈R}，则（　　）
    A．A?BB．A=BC．A⊆BD．A∩B=∅

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    17．集合M={x|x=sinθ，θ∈R}，N={x|$\sqrt{2}$≤2x≤8}，则M∩N=（　　）
    A．$[\frac{1}{2}，2]$B．[-1，3]C．$[-1，\frac{1}{2}]$D．$[\frac{1}{2}，1]$

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    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S3=64，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：$\frac{1}{{S}_{1}}+\frac{1}{{S}_{2}}+\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}≤2-\frac{1}{n}$（n≥1，n∈N）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
    （Ⅱ）已知关于x的不等式a-3|x-3|＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且tanA+tanB=$\frac{2sinC}{cosA}$．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若$\frac{a}{c}$+$\frac{c}{a}$=3，求sinAsinC的值．

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