Question

2．设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（　　）

• A． 若m∥α，n∥α，则m∥n
• B． 若m⊥α，α⊥β，则m∥β
• C． 若m⊥α，α⊥β，则m⊥β
• D． 若m⊥α，m∥β，则α⊥β

Answer 1

分析 利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择．

解答 解：对于A，若m∥α，n∥α，则m与n平行、相交或者异面；故A错误；
对于B，若m⊥α，α⊥β，则m∥β或者m?β；故B错误；
对于C，若m⊥α，α⊥β，则m与β平行或者在平面β内；故C错误；
对于D，若m⊥α，m∥β，则利用线面垂直的性质和线面平行的性质可以判断α⊥β；故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理；注意定理成立的条件．