设函数
（Ⅰ）求
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
（Ⅲ）已知当
恒成立，求实数k的取值范围.
名校名卷单元同步训练测试题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
。
（1）当a=l时，求函数
的极值；
（2）当a
2时，讨论函数的单调性；
（3）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
成立，求
实数m的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
是偶函数，在定义域上
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，令
，问是否存在实数
，使
在
上是减函数，在
上是增函数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
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，单调递减区间是
；当
（Ⅲ）
1分
， 3分
图象的大致形状及走向（图略）
的图象有3个不同交点，
有三解 9分
11分
上恒成立 12分
，由二次函数的性质，
上是增函数，
∴所求k的取值范围是
，因在定义域范围内有限个导数等于零的点不影响其单调性
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
是定义在
上的奇函数且是减函数，若
，求实数
的取值范围。
在
与
时都取得极值.
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
．
为定义域上的单调增函数，求实数
的取值范围；
时，求函数
时，且
，证明：
.
.
的奇偶性；
时，求
对
恒成立，求实数
的取值范围．
.
时，求
的极值;
时，讨论
的单调性;
（
，
，其中无理数
）