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    设函数
    （Ⅰ）求的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.
    （Ⅲ）已知当恒成立，求实数k的取值范围.

    （Ⅰ）的单调递增区间是，单调递减区间是 
    当；当 
    （Ⅱ）（Ⅲ）  

    解析试题分析：（Ⅰ）      1分
    ∴当，    3分
    ∴的单调递增区间是，单调递减区间是  5分
    当；当  7分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）
    ∴当的图象有3个不同交点，
    即方程有三解        9分
    （Ⅲ）        11分
    ∵上恒成立        12分
    令，由二次函数的性质，上是增函数，
    ∴∴所求k的取值范围是         14分
    考点：本题考查了导数的运用
    点评：已知函数单调求参数范围时，要在定义域区间上令，因在定义域范围内有限个导数等于零的点不影响其单调性

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （Ⅰ）当时，求函数的极值；
    （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.
    （Ⅲ）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数且是减函数，若，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    已知函数在与时都取得极值.
    （1）求的值与函数的单调区间
    （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数。
    （1）当a=l时，求函数的极值；
    （2）当a2时，讨论函数的单调性；
    （3）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求
    实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若为定义域上的单调增函数，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当时，求函数的最大值；
    （Ⅲ）当时，且，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若是偶函数，在定义域上恒成立，求实数的取值范围；
    （2）当时，令，问是否存在实数，使在上是减函数，在上是增函数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）讨论的奇偶性；
    （2）当时，求的单调区间；
    （3）若对恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知.
    （1）时，求的极值;
    （2）当时，讨论的单调性;
    （3）证明：（，，其中无理数）

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