Question

20．给出下列四个命题：
①若平面α∥β，直线a?α，直线b?β，则a∥b      
②若直线a∥b，a∥α，则b∥α
③若平面α∥β，直线a?α，则a∥β         
④若直线a∥α，a∥β，则α∥β
其中正确命题有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①由题意可得：a∥b 或为异面直线，即可判断出正误；
②由已知可得：b∥α或b?α，即可判断出正误；
③利用线面平行的性质定理即可判断出正误；
④由题意可得α∥β或相交，即可判断出正误．

解答 解：①若平面α∥β，直线a?α，直线b?β，则a∥b 或为异面直线，因此不正确；
②若直线a∥b，a∥α，则b∥α或b?α，因此不正确；
③若平面α∥β，直线a?α，则a∥β，利用线面平行的性质定理可知正确；
④若直线a∥α，a∥β，则α∥β或相交，因此不正确．
其中正确命题有1个．
故选：A．

点评 本题考查了空间位置关系及其判定方法，考查了空间想象能力与推理能力，属于中档题．