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    已知函数f（x）=esinx-x，有如下四个结论：
    ①是奇函数     
    ②是偶函数     
    ③在R上是增函数      
    ④在R上是减函数
    其中正确的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：函数的性质及应用,简易逻辑
    分析：直接举反例判断①②；利用导函数判断u（x）=sinx-x的单调性，结合简单的复合函数的单调性判断③④，则答案可求．
    解答： 解：函数f（x）的定义域为R，∵f（0）=1≠0，
    ∴函数f（x）不是奇函数，故①错；
    ∵f（-π）=eπ，f(π)=e-π=
    1
    e 
    ，
    ∴函数f（x）不是偶函数，故②错；
    设u（x）=sinx-x，
    ∴u'（x）=cosx-1≤0，
    故u（x）=sinx-x，在R上是减函数，
    f（x）=esinx-x在R上是减函数，
    ∴③错误，④正确．
    故选：B．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了函数奇偶性的性质，训练了利用导数研究函数的单调性，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知tanAtanC+tanBtanC=tanAtanB，若a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则
    c2
    ab
    的最小值为
     
    ．

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    已知α、β是两个平面，l是直线，下列条件：①l⊥α，②l∥β，③α⊥β．若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则构成的命题中，真命题的个数为（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈Z，实数x，y满足约束条件
    x-y+1≤0
    x+y-1≥0
    x-2y+a≥0
    ，若点（x，y）构成的平面区域中恰好含2个整点（横、纵坐均匀整数），则2x-y的最大值是（　　）
    A、-2B、-1C、0D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，若（2i-1）z=5，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（　　）
    A、（-2，-1）
    B、（2，-1）
    C、（-1，-2）
    D、（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积可能是（　　）
    A、
    20
    3
    cm3
    B、6cm3
    C、
    14
    3
    cm3
    D、4cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足不等式组
    y≥ex
    4x-y≥0
    ，则
    2y+x
    x
    的取值范围是（　　）
    A、[1，4]
    B、[2e+1，9]
    C、[3，2e+1]
    D、[1，e]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），椭圆上、下顶点分别为B1，B2．椭圆上关于原点对称两点M（m，n），N（-m，-n）和椭圆上异于M，N两点的任一点P满足直线PM，PN的斜率之积等于-
    1
    4
    （直线PM，PN都不垂直于x轴），焦点F（c，0）在直线x-2y-
    		3
    =0上，直线y=kx+2与椭圆交于不同两点S，T．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线B1S与直线B2T的交点在一条定直线上，并求出这条定直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），已知点（1，e）和（e，
    		3
    2
    ）都在椭圆C上，其中e为椭圆C的离心率．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆C相交于P，Q两点，若在椭圆C上存在点R，使四边形OPRQ为平行四边形，求m的取值范围．

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