Question

15．在?ABCD中，点E满足$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{ED}$，若$\overrightarrow{EB}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$，则m-n等于（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． -$\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 解：可得E为DC中点，则$\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CB}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$，即m-n=$\frac{3}{2}$．

解答 解：∵点E满足$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{ED}$，∴E为DC中点，
则$\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CB}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$，
∴$m=\frac{1}{2}$，n=-1，即m-n=$\frac{3}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查了向量的线性运算，属于中档题．