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    5．下列求导运算错误的是（　　）
    A．（x2+4）′=2x+4B．${（{{{log}_2}x}）^′}=\frac{1}{xln2}$C．（cosx）′=-sinxD．${（{\frac{1}{x}}）^′}=-\frac{1}{x^2}$

    分析 根据题意，依次计算选项中函数的导数，综合可得答案．

    解答 解：根据题意，依次分析选项：
    对于A、（x2+4）′=2x，故A错误；
    对于B、（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$，故B正确；
    对于C、（cosx）′=-sinx，故C正确；
    对于D、（$\frac{1}{x}$）′=（x-1）′=-（x-2）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，D正确；
    故选：A．

    点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．

    练习册系列答案
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    11．某校高一，高二，高三年级的学生人数分别是750，750，1000，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则应从高二年级抽取15学生．

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    16．若不等式|2x-3|＜4与不等式x2+px+q＜0的解集相同
    （ I）求实数p，q值；
    （ II）若正实数a、b、c满足a+b+c=2p-4q，求证：$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}≤\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2+2xtanθ-1，x∈[-1，$\sqrt{3}$]，其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
    （1）当θ=-$\frac{π}{6}$时，求函数的最大值和最小值；
    （2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间[-1，$\sqrt{3}$]上是单调函数（在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数$y=lg[{{x^2}+（{k-3}）x+\frac{9}{4}}]$的值域为R，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，6）B．[0，6）C．（-∞，0]∪[6，+∞）D．（-∞，0）∪（6，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax+x2-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然对数的底数，
    （1）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性
    （2）当a＞1时，若存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）≤e-1，求实数b的取值范围．（参考公式：（ax）'=axlna）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）判断函数f（x）=-x2+4x-2在区间[0，3]的单调性以及最大值和最小值；
    （2）已知函数f（x）=$\frac{x}{x-1}$．
    ①求f（1+x）+f（1-x）的值；
    ②证明函数f（x）在（1，+∞）上是减函数（差分法）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x+a}+b-1$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （1）求a，b
    （2）试比较20162017与20172016的大小，并说明理由．
    （3）当c＜1时，证明：对任意的x＞0，有$\frac{（x+1）lnx}{x}-x+c-1＜0$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设C是抛物线Γ：y=2x2上一点，以C为圆心且与Γ的准线相切的圆必过一个定点P，则点P的坐标是（0，$\frac{1}{8}$）．

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