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若定义在[-a,a]上的奇函数f(x)同时也是减函数,则函数y=f(-x)在[-a,a]上(  )
A、既是奇函数又是增函数
B、既是奇函数又是减函数
C、是偶函数且先增后减
D、是偶函数且先减后增
考点:函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数的奇偶性和单调性,加以判断即可.
解答: 解:由于f(x)是奇函数,所以:对于定义域[-a,a]内任意实数x,都有:f(-x)=-f(x)
那么:y=f(-x)=-f(x)
所以y=f(-x)是奇函数,
又定义在[-a,a]上的奇函数f(x)是减函数,
所以y=f(-x)在[-a,a]上是增函数.
故选:A.
点评:本题主要考查了函数的奇偶性和单调性,属于基础题.
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3
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