Question

19．已知函数y=ln（2x）的图象与x轴相交于点P，则该函数在点P处的切线方程为（　　）

• A． y=x-1
• B． y=x-$\frac{1}{2}$
• C． y=2x-1
• D． y=$\frac{1}{2}x$-$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 令y=0，可得P（$\frac{1}{2}$，0），求得函数的导数，可得切线的斜率为2，由点斜式方程可得切线的方程．

解答 解：由题意可令y=0，解得x=$\frac{1}{2}$，即有P（$\frac{1}{2}$，0），
函数y=ln（2x）的导数为y′=$\frac{1}{x}$，
可得该函数在点P处的切线斜率为k=2，
可得该函数在点P处的切线方程为y=2（x-$\frac{1}{2}$），
即y=2x-1．
故选：C．

点评 本题考查导数的运用：求切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．