Question

9．下列各对函数中，相同的是（　　）

• A． f（x）=x，g（x）=（x${\;}^{\frac{1}{2}}$）²
• B． f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，g（x）=1-|x|，x∈[-1，1]
• C． y=f（x），g（x）=f（x+1），x∈R
• D． f（x）=|lg0.5^x|，g（x）=|x|lg2

Answer 1

分析 判断函数的定义域以及运算法则是否相同，得到结果即可．

解答 解：对于f（x）=x，g（x）=（x${\;}^{\frac{1}{2}}$）²，两个函数的定义域不相同，所以A不正确．
对于f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，g（x）=1-|x|，x∈[-1，1]，两个函数的对应法则不相同，所以不是相同的函数，B不正确；
对于y=f（x），g（x）=f（x+1），x∈R，两个函数的定义法则不相同，所以C不正确．
对于f（x）=|lg0.5^x|，g（x）=|x|lg2两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同的函数．D正确．
故选：D．

点评 本题可拆式的基本知识的应用，函数的定义与性质的应用，是基础题．