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    18．F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦点，过F1的直线与椭圆相交于A、B两点，则△ABF2的周长是8．

    分析 求得椭圆的a=2，再由椭圆的定义可得△AF2B的周长为c=4a=8．

    解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的a=2，
    由椭圆的定义可得，
    △AF2B的周长为c=|AB|+|AF2|+|BF2|
    =（|AF2|+|AF1|）+（|BF1|+|BF2|）
    =2a+2a=4a=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查椭圆的定义、方程和性质，主要考查椭圆的定义的运用，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．过椭圆 $\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的右焦点F2作直线l交椭圆于A、B两点，F1是椭圆的左焦点，则△AF1B 的周长为（　　）
    A．20B．16C．12D．10

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    9．执行如图所示的程序框图，若输出i的值是11，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为（　　）
    A．23B．24C．25D．26

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    6．若函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移φ个单位后关于原点对称（|φ|＜$\frac{π}{4}$），则实数φ可以为（　　）
    A．$-\frac{π}{6}$B．$-\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{π}{6}$

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    13．已知椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与直线y=b相交于A、B两点，O是坐标原点，如果△AOB是等边三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知四棱锥S-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=AC=2，SA=SB=$\sqrt{2}$
    （Ⅰ）求证：平面SAB⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A-AC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．一个棱长为1的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{23}{24}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象过点（2，9），g（x）=logbx+f（x）且g（2）=10
    （1）求a、b的值．
    （2）若g（x+1）-3f（x）＜1，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知a=log2${\;}^{\frac{7}{3}}$，b=${（\frac{1}{6}）}^{π}$，c=ln$\frac{1}{2}$，比较大小．

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