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    8．已知a=log2${\;}^{\frac{7}{3}}$，b=${（\frac{1}{6}）}^{π}$，c=ln$\frac{1}{2}$，比较大小．

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵a=log2${\;}^{\frac{7}{3}}$＞1，0＜b=${（\frac{1}{6}）}^{π}$＜1，c=ln$\frac{1}{2}$＜0，
    ∴a＞b＞c．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

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    18．F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦点，过F1的直线与椭圆相交于A、B两点，则△ABF2的周长是8．

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    19．已知f（x）是定义在[m，4m+5]上的奇函数，则m=-1，当x＞0时，f（x）=lg（x+1），则当x＜0时，f（x）=-lg（1-x）．

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    16．已知数列{an}中，an＞0，且3an+12=an（an-2an+1），a1=1．
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求其通项公式；
    （2）若bn=$\frac{1}{n}$（log3a1+log3a2+…+log3an），且数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最大值．

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    3．已知函数f（x）=mx-1-lnx．
    （1）若f（x）≥0对?x∈（0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）求证：对?n∈N*，$\frac{n+1}{\root{n}{n!}}$＜e均成立（其中e为自然对数的底数，e≈2.71828）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数y=f（x）图象如图所示，则函数的单调减区间为（　　）
    A．[-3，3]B．[-1，2]C．[-3，-1]D．[2，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在一辆汽车通行的道路上，顺次有4盏红，绿信号灯，若每盏灯以0.5的概率允许或禁止车辆向前通行，求汽车停止前进时通过的信号灯数的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；
    （Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （I）求椭圆C的标准方程．
    （Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，M为直线x=3上任意一点，过F作MF的垂线交椭圆C于点A，B，N为线段AB的中点，
    ①证明：O、N、M三点共线（其中O为坐标原点）；
    ②求 $\frac{{|{MF}|}}{{|{AB}|}}$的最小值及取得最小值时点M的坐标．

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