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    ∫
    2
    1
    （
    1
    x
    +
    1
    x2
    ）dx=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    2
    +1n2
    1
    2
    C、-
    1
    2
    +1n2
    D、
    1
    4
    +1n2
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据微积分基本定理计算可得，（lnx）′=
    1
    x
    ，（
    1
    x
    ）′=-
    1
    x2
    ．
    解答： 解：
    ∫
    2
    1
    （
    1
    x
    +
    1
    x2
    ）dx=（lnx-
    1
    x
    ）
    |
    2
    1
    =ln2-
    1
    2
    -ln1+1=
    1
    2
    +ln2．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了定积分计算，关键是求出原函数，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x≥0，y≥0且x+2y=
    1
    2
    ，则函数u=log0.5（8xy+4y2+1）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有下表的统计资料：
    x23456
    y2.23.85.56.57.0
    根据上表可得回归直线方程
    y
    =1.23x+
    a
    ，则
    a
    =（　　）
    A、0.08B、1.08
    C、0.18D、0.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点A（-2，0），B（2，0），若直线上存在点P，使得|PA|-|PB|=2，则称该直线为“优美直线”，给出下列直线：①y=x+1②y=
    		3
    x+2③y=-x+3④y=-2x-1．其中是“优美直线”的序号是（　　）
    A、①④B、③④C、②③D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设U=R，A={x|0＜x≤2}，B={x|x≤1}，则A∩∁UB=（　　）
    A、{x|0＜x≤1}
    B、R
    C、{x|x＜0}
    D、{x|1＜x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点F为锐角△ABC的“费马点”，即F是在△ABC内满足∠AFB=∠BFC=∠CFA=120°的点．若|
    FA
    |=3，
    FB
    |=4，|
    FC
    |=5，且实数x，y满足
    AF
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则
    x
    y
    =（　　）
    A、
    5
    4
    B、
    25
    16
    C、
    3
    2
    D、
    9
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=xlnx，曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率为2，则x0=（　　）
    A、
    1
    e
    B、e
    C、
    ln2
    2
    D、ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=cosx（-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    ）与两坐标轴所围成的图形的面积为（　　）
    A、4
    B、2
    C、
    5
    2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x+
    λ
    x
    ，其中常数λ＞0．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）若λ=1，判断f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
    （3）是否存在正的常数λ，使f（x）在区间（0，+∞）上单调递增？若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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