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    通过观察所给两等式的规律，①sin230°+sin290°+sin2150°=
    3
    2
    ；②sin25°+sin265°+sin2125°=
    3
    2

    请你写出一个（包含上面两命题）一般性的命题：
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：观察两个等式的规律，左边是3个角的正弦值的平方和，且3个角两两相差60°，右边是常数
    3
    2
    ，由此得出结论．
    解答： 解：观察以下两个等式，
    ①sin230°+sin290°+sin2150°=
    3
    2
    ，
    ②sin25°+sin265°+sin2125°=
    3
    2
    ；
    知等式的左边是3个角的正弦值的平方和，且3个角两两相差60°，
    右边是常数
    3
    2
    ，由此归纳、猜想得；
    sin2α+sin2（α+60°）+sin2（α+120°）=
    3
    2
    ．
    故答案为：sin2α+sin2（α+60°）+sin2（α+120°）=
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了归纳与猜想的应用问题，解题时应根据特殊的命题，总结规律，猜想得出一般性的结论，是基础题．
    练习册系列答案
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    2
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    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    3π
    2
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    D、4π

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    已知函数f（x）=sinxcosx+
    		3
    cos2x-
    		3
    2
    （x∈R）．
    （1）写出f（x）的最小正周期及最大值；
    （2）求f（x）的增区间．

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