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    1．若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多大弧度时，这个扇形的面积最大？

    分析 根据扇形的弧长公式和面积公式可以直接求值．

    解答 解：设扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l，
    扇形的弧长为l=20-2r，其中r为半径，
    面积S=$\frac{（20-2r）r}{2}$=-r2+10r=-（r-5）2+25，
    ∴当r=5时，扇形面积最大为25，这时l=10，圆心角α=$\frac{l}{r}$=2rad．

    点评 本题考查扇形的弧长公式和面积公式，是基础题．

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    11．已知数列{an}，{bn}满足：a1=2，b1=2015，且对任意的正整数n，an，an+1，bn和an+1，bn+1，bn均成等差数列
    （1）证明：{an-bn}和{an+2bn}均成等比数列
    （2）是否存在唯一的正整数c，使得an＜c＜bn恒成立？证明你的结论．

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    12．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=2|\overrightarrow b|$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角是60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合M={m|m=a+b$\sqrt{2}$，a，b∈Q}，则下列元素中属于集合M的有（　　）
    ①m=1+$\sqrt{2}$π；②m=$\sqrt{7+2\sqrt{12}}$；③m=$\frac{1}{2+\sqrt{2}}$；④m=$\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}$．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    16．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值是3．

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    6．已知△ABC的三边长分别为AB=$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$，AC=$\sqrt{{m}^{2}+{t}^{2}}$，BC=$\sqrt{{n}^{2}+{t}^{2}}$，其中m，n，t∈（0，+∞），则△ABC是（　　）
    A．直角三角形B．钝角三角形
    C．锐角三角形D．以上三种情况都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=x2-4x-5在[0，a]上的最大值当a∈（0，4）时，最大值为-5；当a∈[4，+∞）时，最大值为a2-4a-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列表述正确的是（　　）
    ①归纳推理是由部分到整体的推理；
    ②归纳推理是由一般到一般的推理；
    ③演绎推理是由一般到特殊的推理；
    ④类比推理是由特殊到一般的推理；
    ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
    A．①②③B．②③④C．①③⑤D．②④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知点M（1，-1），N（-1，1），则以线段MN为直径的圆的方程是（　　）
    A．x2+y2=$\sqrt{2}$B．x2+y2=1C．x2+y2=4D．x2+y2=2

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