练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．在△ABC中，已知c-b=1，bc=30，S△=$\frac{15}{2}$，求∠A和a．

    分析 c-b=1，bc=30，解得c=6，b=5．再利用三角形面积计算公式可得A，利用勾股定理可得a．

    解答 解：∵c-b=1，bc=30，∴c=6，b=5．
    ∵S△=$\frac{15}{2}$，∴$\frac{1}{2}bcsinA$=$\frac{1}{2}×30×$sinA=$\frac{15}{2}$，可得sinA=1，A∈（0，π），解得A=$\frac{π}{2}$．
    ∴a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}}$=$\sqrt{61}$．

    点评 本题考查了三角形面积计算公式、勾股定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设a≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{|{x}^{2}+ax|，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，则f（a）等于（　　）
    A．8B．4C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若y=f（x）是定义域在R上的函数，则y=f（x）为奇函数的一个充要条件为（　　）
    A．f（0）=0B．对?x∈R，f（x）=0都成立
    C．?x0∈R，使得f（x0）+f（-x0）=0D．对?x∈R，f（x）+f（-x）=0都成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{2x+y-6≤0}\\{x-y+a≥0}\end{array}\right.$，其中a为常数，当且仅当x=y=1时，目标函数z=x+2y取得最小值，则目标函数z的最大值为（　　）
    A．8B．$\frac{27}{5}$C．6D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A-cos2B=2cos（A-$\frac{π}{6}$）cos（A+$\frac{π}{6}$）．
    （Ⅰ）求角B的值；
    （Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$≤a，求2a-c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若函数f（x）与函数g（x）的奇偶性相同，则称g（x）为f（x）的同心函数．那么，在下列给出的函数中，为函数f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x}$的同心函数的是（　　）
    A．g（x）=x+1B．g（x）=2xC．g（x）=x2D．g（x）=lnx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图给出了计算S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{60}$的值的程序框图，其中 ①②分别是（　　）
    A．i＜30，n=n+2B．i＞30，n=n+2C．i＜30，n=n+1D．i＞30，n=n+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在数列{an}中，a1=1，an+1-an=4，则a20的值为77．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知$tan（{\frac{π}{7}+α}）=5$，则$tan（{\frac{6π}{7}-α}）$=-5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案