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    5．已知$tan（{\frac{π}{7}+α}）=5$，则$tan（{\frac{6π}{7}-α}）$=-5．

    分析 利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．

    解答 解：∵已知$tan（{\frac{π}{7}+α}）=5$，则$tan（{\frac{6π}{7}-α}）$=tan[π-（$\frac{π}{7}$+α）]=-tan（$\frac{π}{7}$+α）=-5，
    故答案为：-5．

    点评 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于基础题．

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    15．在△ABC中，已知c-b=1，bc=30，S△=$\frac{15}{2}$，求∠A和a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
    质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
    频数62638228
    （1）作出这些数据的频率分布直方图：
    （2）估计这种产品质量指标值的中位数、平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（精确到0.01）；
    （3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若$\sqrt{5}$b=4c，B=2C．
    （1）求cosB；
    （2）若c=5，点D为BC上一点，且BD=6，求△ADC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知$|{\overrightarrow a}|=3，\overrightarrow c=（1，2，0），（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•\overrightarrow a=4$，则$cos\left?{\overrightarrow a，\overrightarrow c}\right＞$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2，且a2＞a3，则称这样的三位数为凸数（如120，343，275等），那么所有凸数的个数为（　　）
    A．204B．240C．729D．920

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    17．对某校小学生进行心理障碍测试，得到如下列联表（单位：名）
    性别与心理障碍列联表
    焦虑说谎懒惰总计
    女生5101530
    男生20105080
    总计2520651110
    试说明三种心理障碍分别与性别的关系如何．（我们规定：如果随机变量K2的观测值小于2.076，就认为没有充分的证据显示“两个分类变量有关系”．参考值图表见题3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．（理）计算$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{（sinx+2）}dx$=（　　）
    A．π+1B．π+2C．2πD．3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．观察如图三角形数表，假设第n行第二个数为an（n≥2，n∈N*）
    （1）归纳出an+1与an的关系式，并求出an（n≥2，n∈N*）的通项公式；
     （2）设（an-1）bn=1（n≥2），Sn=b2+b3+…+bn，求Sn．

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