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复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数的数有(  )
A、4个B、3个C、2个D、1个
考点:复数的基本概念
专题:数系的扩充和复数
分析:利用复数的运算法则、共轭复数的定义、复数相等即可得出.
解答: 解:设z=a+bi,(a,b∈R),
z2=
.
z
,∴(a+bi)2=a-bi,
∴a2-b2+2abi=a-bi,
a2-b2=a
2ab=-b

解得
a=0或1
b=0
a=-
1
2
b=±
3
2

∴z=0,1,-
1
2
±
3
2
i

因此满足条件的复数z共有4个.
故选:A.
点评:本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、复数相等,属于基础题.
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种.

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