Question

4名学生和2位老师站成一排合影，2位老师都不站在排列的左端，且2位老师不相邻的排放种数是

 

种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：2位老师不相邻且不站在两端，用插空法来解决问题，将所有学生先排列，有A₄⁴种排法，再将两位老师插入4个空中，共有A₄²种排法，根据分步计数原理得到结果．

解答： 解：4名学生的排列方法有

A

4 4

=24种，中间隔开了4个空位（不包括最左端的空位），在4个空位中排列2位老师，方法数为

A

2 4

=12种，
根据分步乘法计数原理，总的排法种数是24×12=288种
故答案为：288

点评：本题考查排列组合的实际应用，考查分步计数原理，是一个典型的排列组合问题，对于不相邻的问题，一般采用插空法来解．