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    17．若复数z=sinθ-$\frac{3}{5}$+（cosθ-$\frac{4}{5}$）i是纯虚数，则tanθ的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

    分析 复数z=sinθ-$\frac{3}{5}$+（cosθ-$\frac{4}{5}$）i是纯虚数，可得sinθ-$\frac{3}{5}$=0，cosθ-$\frac{4}{5}$≠0，可得cosθ，即可得出．

    解答 解：∵复数z=sinθ-$\frac{3}{5}$+（cosθ-$\frac{4}{5}$）i是纯虚数，
    ∴sinθ-$\frac{3}{5}$=0，cosθ-$\frac{4}{5}$≠0，
    ∴cosθ=-$\frac{4}{5}$．
    则tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{3}{4}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了纯虚数的定义、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P，Q，R椭圆上三点，OQ与PR交于M点，且$\overrightarrow{OQ}$=3$\overrightarrow{OM}$，当PR中点恰为点M时，判断△OPR的面积是否为常数，并说明理由．

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    8．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$，g（x）=ex-2，若g（m）=f（n）成立，则n-m的最小值为（　　）
    A．1-ln2B．ln2C．2$\sqrt{e}$-3D．e2-3

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    2．某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是100分，在答题过程中，各小组每答对1题都可以使自己小队的积分增加5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是4道，7道，7道，2道，则四个小组积分的方差为（　　）
    A．50B．75.5C．112.5D．225

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    9．已知椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{10}+{y^2}=1$，则椭圆的焦点坐标为（　　）
    A．$（{\sqrt{10}，0}），（{-\sqrt{10}，0}）$B．$（{0，\sqrt{10}}），（{0，-\sqrt{10}}）$C．（0，3），（0，-3）D．（3，0），（-3，0）

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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，S1=6，S2=4，Sn＞0，且S2n，S 2n-1．S 2n+2成等比数列，S2n-1．S2n+2，S2n+1成等差数列，则a2016等于-1009．

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    7．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足：2asin A=（2b-c）sin B+（2c-b）sinC．
    （I） 求角A的大小：
    （2）若a=2，求△ABC的周长l的取值范围．

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