下列函数中.在定义域上为减函数的是( )A．y=x2B．y=cosxC．$y={x^{\frac{1}{2}}}$D．y=-lnx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．下列函数中，在定义域上为减函数的是（　　）

A．

y=x²

B．

y=cosx

C．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

D．

y=-lnx

分析分别求出每一个函数的单调区间得答案．

解答解：对于A，y=x²的定义域为R，在（-∞，0）上为减函数，在（0，+∞）上为增函数；
对于B，y=cosx的定义域为R，增区间为[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z），减区间为[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）；
对于C，y=${x}^{\frac{1}{2}}$的定义域为[0，+∞），在定义域内为增函数；
对于D，y=-lnx，定义域为（0，+∞），由复合函数的单调性可知，其在定义域内为减函数．
故选：D．

点评本题考查函数单调性的性质，是基础题．

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B．

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C．

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D．

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