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    20．数列{bn}的通项公式bn=3•2n，且cn=b2n-1+b2n，求证：{cn}是等比数列．

    分析 cn=b2n-1+b2n=$\frac{9}{2}$×4n．证明$\frac{{c}_{n+1}}{{c}_{n}}$为非0常数即可．

    解答 证明：cn=b2n-1+b2n=3×22n-1+3×22n=$\frac{9}{2}$×4n．
    ∴$\frac{{c}_{n+1}}{{c}_{n}}$=$\frac{\frac{9}{2}×{4}^{n+1}}{\frac{9}{2}×{4}^{n}}$=4，
    ∴{cn}是等比数列，首项为18，公比为4．

    点评 本题考查了等比数列的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求b1+b2+b3+…+b2015的值．

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    11．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为2π，且其图象关于y轴对称，则（　　）
    A．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增B．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）上单调递减
    C．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减D．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）上单调递增

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    8．求下列函数的值域：
    （1）y=x2+2x，x∈[0，3]；
    （2）y=$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-x+1}$；
    （3）y=log3x+logx3-1．

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    15．△ABC中，cosB=$\frac{11}{14}$，c=3，△ABC的面积为$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．
    （1）求sinB；
    （2）试求a边的长；
    （3）求角A的弧度数．

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    5．已知tan（α+β）=1，tan（α-β）=2，则$\frac{cos2β}{sin2α}$=（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    12．已知集合M={y∈R|y=lgx，x≥1}，N={x∈R|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，则M∩N=（　　）
    A．{（-1，1），（1，1）}B．[0，2]C．[0，1]D．{1}

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    9．求经过原点，且与点P（2，1）的距离为2的直线的方程．

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    13．某高中男子体育小组的50米跑成绩（单位：s）为：6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，6.7，
    画出程序框图，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩．

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