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    在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a，b，c，向量
    p
    =（2b-c，cosC），
    q
    =（2a，1），且
    p
    ∥
    q
    ，求∠A的大小．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：解三角形,平面向量及应用
    分析：根据平面向量平行时满足的条件得到一个关系式，根据正弦定理及两角和的正弦函数公式化简后，即可得到cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
    解答： 解：∵
    p
    ∥
    q
    ，∴（2b-c）-2acosC=0，
    由正弦定理可得：2sinB=sinC+2sinAcosC，
    即2sin（A+C）=sinC+2sinAcosC，
    2sinAcosC+2cosAsinC=sinC+2sinAcosC，
    ∴2cosAsinC=sinC，
    ∵sinC≠0，∴cosA=
    1
    2
    ．
    ∵0＜A＜π，∴A=
    π
    3
    ．
    点评：本题考查了平面向量共线的坐标表示，考查了正弦定理的应用，是中档题．
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    1
    2
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    1
    32
    ，且
    an+1
    an
    =
    an
    an-1
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    ．

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    =
     
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    		log
    1
    2
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    π
    3
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    π
    3
    ）=
     
    ．

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