Question

20．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），则$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）

Answer 1

分析 利用向量共线，列出方程求解即可．

解答 解：$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，
可得：（-1，2）=x（1，1）+y（1，-1）．
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，解得x=$\frac{1}{2}$，y=$-\frac{3}{2}$．
可得$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$，

点评 本题考查平面向量的基本定理的应用，考查计算能力．