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    16．某校高三年级共有2000名学生，其中男生有1200人，女生有800人．为了了解年级学生的睡眠时间的情况，现按照分层抽样的方法从中抽取了100名学生的睡眠时间的样本数据，并绘成了如图的频率分布直方图．
    （1）求①样本中女生的人数；
    ②估计该校高三学生睡眠时间不少于7小时的概率；
    （2）若已知所抽取样本中睡眠时间少于7小时的女生有5人，请完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为睡眠时间与性别有关？
    性别时间男生女生
    睡眠时间少于7小时
    睡眠时间不少于7小时
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

    分析 ①根据分层定义求解即可；
    ②根据频率直方图进行求解，组距为1，求出每组的概率，求和即可；
    ③求出公式中的a，b，c，d代入公式求值判断即可．

    解答 解：①100×$\frac{800}{2000}$=40人；
    ②P（时间不少于7小时）=0.4+0.3=0.7；
    ③少于7小时的女生有5人，则男生有25人，
    a=25，b=5，c=35，d=35，
    ∴K2=$\frac{700}{72}$≈9.72＞6.635，
    ∴有95%的把握认为睡眠时间与性别有关．

    点评 本题考查了分层抽样的概念和频率分布直方图，独立性检验的计算方法．

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