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    13．已知复数z=1-i（i为虚数单位），$\overline{z}$是z的共轭复数，则|$\frac{1}{z}$|的值为（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{2}$

    分析 直接利用复数的模的运算法则求解即可．

    解答 解：复数z=1-i（i为虚数单位），$\overline{z}$是z的共轭复数，
    则|$\frac{1}{z}$|=$\left|\frac{1}{1+i}\right|$=$\frac{1}{\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数模的求法，基本知识的考查．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ABC与△BCD都是边长为2的正三角形，AD=$\sqrt{6}$，PA⊥平面ABC
    （1）求证：PA∥平面BCD；
    （2）若PA=2$\sqrt{3}$，求平面ABC与平面PBD所成的二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow{b}$=（1，m），若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则m=7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知直线3ρcosθ+4ρsinθ+α=0与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），有且仅有一个公共点，则正实数a的值为a=2或者-8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向前进15m，至点C处测得顶端A的仰角为2θ，再继续前进5$\sqrt{3}$m至D点，测得顶端A的仰角为4θ，则建筑物AE的高为$\frac{15}{2}$m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设i是虚数单位，那么使得${（-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i）^n}=1$的最小正整数n的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，上、下顶点为A，B，点P（0，2）关于直线y=-x的对称点在椭圆M上，过点P的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D（C在线段PD之间）．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）求$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$的取值范围；
    （3）当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是100cm3，表面积是（$124+2\sqrt{34}$）cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据，如表所示．
    一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上
    顾客数（人）x3025y10
    结算时间（分钟/人）11.522.53
    已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
    （1）求x，y的值．
    （2）求顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率．

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