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    已知sin(x+
     π 
    4
    )=
    3
    5
    ，sin(x-
     π 
    4
    )=
    4
    5
    ，则tanx=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用两角和和差的正弦公式，展开进行整理即可得到结论．
    解答： 解：∵sin(x+
     π 
    4
    )=
    3
    5
    ，sin(x-
     π 
    4
    )=
    4
    5
    ，
    ∴
    		2
    2
    (sin?x+cos?x)=
    3
    5
    		2
    2
    (sin?x-cos?x)=
    4
    5
    ，
    两式相比得
    sin?x+cos?x
    sin?x-cos?x
    =
    3
    4
    ，
    即4sinx+4cosx=3sinx-3cosx，
    ∴sinx=-7cosx，
    ∴tanx=-7，
    故答案为：-7
    点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，要求熟练掌握相应的三角公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，直线PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又点Q，M，N分别是线段PB，AB，BC的中点，且点K是线段MN上的动点．
    （Ⅰ）证明：直线QK∥平面PAC；
    （Ⅱ）若PA=AB=BC=8，且二面角Q-AK-M的平面角的余弦值为
    		3
    9
    ，试求MK的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要使函数y=x2-ax+3在区间[2，3]上存在反函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		|x-1|-|x-2|-a
    的定义域为R，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e|x|，m＞1，对任意的x∈（1，m），都有f（x-2）≤ex，则最大的正整数m为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：①若
    1
    x
    =
    1
    y
    ，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则
    		x
    =
    		y
    ．④若x＜y，则 x2＜y2．则是真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，边长为2的d正方形ABCD中，E，F 分别是AB，BC的中点，将△ADE，△CDF，△BEF折起，使A，C，B二点重合于G，所得二棱锥G-DEF的俯视图如图2，则其正视图的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x的值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①第二象限角大于第一象限角；
    ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
    ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；
    ④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；
    ⑤若cosθ＜0，则θ是第二或第三象限的角．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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