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    给出下列命题：
    ①第二象限角大于第一象限角；
    ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
    ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；
    ④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；
    ⑤若cosθ＜0，则θ是第二或第三象限的角．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：①第二象限角不一定大于第一象限角，例如α=120°是第二象限角，β=400°是第一象限角；
    ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角，也可能是直角；
    ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关，正确；
    ④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同，也可能α=2kπ+π-β（k∈Z）；
    ⑤若cosθ＜0，则θ是第二或第三象限的角，也可能是第二与第三象限的界角．
    解答： 解：①第二象限角不一定大于第一象限角，例如α=120°是第二象限角，β=400°是第一象限角，而α＜β；
    ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角或直角，因此不正确；
    ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关，正确；
    ④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同，也可能α=2kπ+π-β（k∈Z），因此不正确；
    ⑤若cosθ＜0，则θ是第二或第三象限的角或第二与第三象限的界角，因此不正确．
    综上可知：只有③正确．
    故选：A．
    点评：本题综合考查了象限角与象限界角、弧度制与角度制、三角函数值与象限角的关系等基础知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(x+
     π 
    4
    )=
    3
    5
    ，sin(x-
     π 
    4
    )=
    4
    5
    ，则tanx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    为平面向量，下面的命题中：
    ①
    a
    •(
    b
    -
    c
    )=
    a
    •
    b
    -
    a
    •
    c
    ；
    ②(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ；
    ③(
    a
    -
    b
    )2=|
    a
    |2-2|
    a
    |•|
    b
    |+|
    b
    |2    ；
    ④若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ．
    正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把曲线C：y=sin(
    7π
    8
    -x)•cos(x+
    π
    8
    )    的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到曲线C′的图象，且曲线C′的图象关于直线x=
    π
    4
    对称，当x∈[
    2b+1
    8
    π，
    3b+2
    8
    π]    （b为正整数）时，过曲线C′上任意两点的斜率恒大于零，则b的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把边长为
    		2
    的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥C-ABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，AC，BD相交于点O，PD=
    		2
    AB    ，点E在棱PB上．
    （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （2）当E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小；
    （3）当PO⊥AE时，求
    PE
    EB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体ABCD中，点A在平面BCD上的射影O在BD上，点M、N分别是BC、BD的中点，AM与平面BCD成45°角，BC⊥CD，∠BDC=30°，BC=2，BO=1
    （1）求证：MN∥平面ACD；
    （2）求CA与平面AMN所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角梯形EFCB中，EF∥BC，EF=BE=
    1
    2
    BC=2，∠BEF=90°，点A是平面BEF外一点，AE⊥面BCFE，且AE=BE，若G、M分别是BC、AG的中点，
    （1）求证：AE∥平面BMF；
    （2）求二面角G-MF-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，离心率为
    		2
    2
    ，焦点F1（0，-c），F2（0，c）过F1的直线交椭圆于M，N两点，且△F2MN的周长为4．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ） 直线l与y轴交于点P（0，m）（m≠0），与椭圆C交于相异两点A，B且
    AP
    =λ
    PB
    ．若
    OA
    +λ
    OB
    =4
    OP
    ，求m的取值范围．

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