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    设
    a
    、
    b
    、
    c
    为平面向量，下面的命题中：
    ①
    a
    •(
    b
    -
    c
    )=
    a
    •
    b
    -
    a
    •
    c
    ；
    ②(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ；
    ③(
    a
    -
    b
    )2=|
    a
    |2-2|
    a
    |•|
    b
    |+|
    b
    |2    ；
    ④若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ．
    正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：①利用向量的分配律可知，正确；
    ②由于
    a
    •
    b
    与
    b
    •
    c
    为实数，而
    c
    与
    a
    不一定共线，即可判断出；
    ③利用向量的运算性质可得(
    a
    -
    b
    )2=
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ，而
    a
    •
    b
    ≤|
    a
    | |
    b
    |    ，即可判断出；
    ④若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    或
    a
    ⊥
    b
    ，即可得出．
    解答： 解：①利用向量的分配律可知：
    a
    •(
    b
    -
    c
    )=
    a
    •
    b
    -
    a
    •
    c
    ，正确；
    ②∵
    a
    •
    b
    与
    b
    •
    c
    为实数，而
    c
    与
    a
    不一定共线，因此不正确；
    ③利用向量的运算性质可得(
    a
    -
    b
    )2=
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ，而
    a
    •
    b
    ≤|
    a
    | |
    b
    |    ，因此不正确；
    ④若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    或
    a
    ⊥
    b
    ，因此不正确．
    综上可知：正确的个数是1．
    故选：C．
    点评：本题综合考查了向量的运算及其性质，属于中档题．
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    要使函数y=x2-ax+3在区间[2，3]上存在反函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    ．

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    A、2B、3C、4D、5

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    ③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是
    51
    100
    ；
    ④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
    ⑤双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ．
    A、1B、2C、3D、4

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    设Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＜0，a5＞|a4|，则使Sn＞0成立的最小正整数n为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且an＞0，若bn=log2an，则（　　）
    A、{bn}一定是递增的等差数列
    B、{bn}不可能是等比数列
    C、{2b2n-1+1}是等差数列
    D、{3bn}不是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①第二象限角大于第一象限角；
    ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
    ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；
    ④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同；
    ⑤若cosθ＜0，则θ是第二或第三象限的角．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA，PB是圆O的两条切线，A，B是切点，C是劣弧AB（不包括端点）上一点，直线PC交圆O于另一点D，Q在弦CD上，且∠DAQ=∠PBC．求证：
    （1）
    BD
    AD
    =
    BC
    AC
    ；
    （2）△ADQ∽△DBQ．

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