Question

有以下四个命题：①若

1

x

=

1

y

，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则

x

=

y

．④若x＜y，则 x²＜y²．则是真命题的序号为

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用方程的关系判断①的正误；函数的定义域判断②的正误；利用特例判断③的正误；通过特例判断④正误．

解答： 解：对于①，若

1

x

=

1

y

，则x=y，显然正确．
对于②，若lgx有意义，则x＞0，函数y=lnx的定义域是{x|x＞0}，∴②正确；
对于③，若x=y，则

x

=

y

，当x＜0时，

x

没有意义，∴③不正确；
对于④，若x＜y，则 x²＜y²．例如-4＜2，则（-4）²＞4，∴④不正确；
综上正确的命题有①②．
故答案为：①②．

点评：本题主要考查命题的真假判断，综合性较强涉及的知识点较多，要求熟练掌握相应的知识．