精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13.已知奇函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,且f(m)=3,则f(m-4)的值为-3.

分析 根据函数奇偶性和对称性的关系进行转化求解即可.

解答 解:∵奇函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,
∴f(2+x)=f(2-x)=-f(x-2),
即f(4+x)=-f(x),
即f(x)=-f(x-4),
则f(m)=-f(m-4)=3,即f(m-4)=-3,
故答案为:-3.

点评 本题主要考查函数值的计算,根据函数奇偶性和对称性之间的关系将条件进行转化是解决本题的关键.比较基础.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.已知椭圆C的中心在原点,它的长半轴长、短半轴长、半焦距构成等差数列,且与双曲线C′:$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1共焦点,则椭圆C的标准方程是(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.设平行四边形ABCD中,三个顶点分别是A(-1,0)、B(-2,3)、C(2,4),求顶点D的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)是奇函数.
(1)求φ的值;
(2)若函数f(x)的图象关于点($\frac{π}{3}$,0)对称,求ω的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知数列{an}满足nSn+1=(n+1)Sn+n(n+1)(n∈N*),且a1=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=$\frac{n(n+2){a}_{n}+1}{(n+1)(n-1)}$(n≠1),记Tn=b2+b3+…+bn,求Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.数列{an}中,an-an-1=2(n≥2),S10=10,则a2+a4+a6+…+a20=100.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.设三棱锥O-ABC的各条棱长均为1,点M,N分别为OA,BC的中点,则$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{OB}$=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.0D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知函数f(x)=x2-2bx+3,b∈R.
(1)若函数f(x)的图象经过点(4,3),求实数b的值;
(2)当x∈[-1,2]时,函数y=f(x)的最小值为1,求当x∈[-1,2]时,函数y=f(x)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0,求
(1)函数y=f(x)的解析式;
(2)方程f(x)=0的零点个数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案