练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知 a=$\frac{-3-i}{1+2i}$（i是虚数单位），那么 a 2=-2i．

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵a=$\frac{-3-i}{1+2i}$，
    ∴${a}^{2}=（\frac{-3-i}{1+2i}）^{2}=[\frac{（-3-i）（1-2i）}{5}]^{2}=（\frac{-5+5i}{5}）^{2}$=（-1+i）2=-2i．
    故答案为：-2i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在正四棱锥P-ABCD中，所有的棱长均为2，则侧棱与底面ABCD所成的角和该四棱锥的体积分别为（　　）
    A．45°，$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$B．30°，$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$C．60°，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．75°，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知经过两点（5，m）和（m，8）的直线的斜率大于1，则m的取值范围是（　　）
    A．（5，8）B．（8，+∞）C．（$\frac{13}{2}$，8）D．（5，$\frac{13}{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}的前n和为Sn，a1=1，当n≥2时，an+2Sn-1=n，则S2017=（　　）
    A．1006B．1007C．1008D．1009

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知命题p：x2-8x-20≤0，命题q：（x-1-m）（x-1+m）≤0（m＞0）；若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+cx图象都过点P（2，0）且在点P处有公切线，求
    （1）f（x）和g（x）的表达式及公切线方程；
    （2）若$F（x）=f'（1）lnx+\frac{g（x）}{16}$，求F（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-ax+（{a-1}）lnx$．讨论函数f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若$sin（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{2}$，则$\frac{{sin（\frac{5π}{4}+α）}}{{cos（\frac{9π}{4}+α）}}•cos（\frac{7π}{4}-α）$的值为-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．日晷，是中国古代利用日影测得时刻的一种计时工具，又称“日规”．其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻．利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类沿用达几千年之久．如图是故宫中的一个日晷，则根据图片判断此日晷的侧（左）视图可能为  （　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案