Question

12．已知函数y=f（x）（a≤x≤b），集合M={（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=0}，则集合M的子集的个数为（　　）

• A． 2
• B． 1或0
• C． 1
• D． 1或2

Answer 1

分析 根据函数的定义和子集的定义进行解答．

解答 解：当0∈[a，b]时，由函数的定义可知，对于任意的x=0都有唯一的y与之对应，
故x=0与函数y=f（x）只有一个交点，即集合M={ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=0}中含有元素只有一个．
当0∉[a，b]时，x=0与函数y=f（x）没有交点，
综上可得，集合M={ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=0}中含有元素的个数为0个或1个，
则集合M的子集的个数为1个或2个．
故选D．

点评 本题考查了元素与集合的关系应用，属于基础题．