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    2．已知函数g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程．

    分析 求出函数g（x）的导数，可得切线的斜率和切点，再由点斜式方程即可得到所求切线的方程．

    解答 解：当a=5时，g（x）=（-x2+5x-3）ex，g（1）=e．
    又g′（x）=（-x2+3x+2）ex，
    故切线的斜率为g′（1）=4e．
    所以切线方程为：y-e=4e（x-1），
    即y=4ex-3e．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．

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    10  10  10  9  10  8  8  10  10  8．
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