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已知点,点在曲线:上.
(1)若点在第一象限内,且,求点的坐标;
(2)求的最小值.

(1);(2).

解析试题分析: (1) 本小题可以通过坐标法来处理,首先根据点在第一象限内设其),然后根据两点间距离公式,再结合点在曲线:上,联立可解得,即点的坐标为
(2) 本小题根据(1)中所得其中代入可得),显然根据二次函数可知当时,.
试题解析:设),
(1)由已知条件得          2分
代入上式,并变形得,,解得(舍去)或     4分
时,
只有满足条件,所以点的坐标为      6分
(2)其中          7分
)    10分
时,              12分
(不指出,扣1分)
考点:1.坐标法;2.二次函数求最值

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某市对排污水进行综合治理,征收污水处理费,系统对各厂一个月内排出的污水量吨收取的污水处理费元,运行程序如下所示:请写出y与m的函数关系,并求排放污水150吨的污水处理费用.

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已知函数的自变量的取值区间为A,若其值域区间也为A,则称A为的保值区间.
(Ⅰ)求函数形如的保值区间;
(Ⅱ)函数是否存在形如的保值区间?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.

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求值:(1) 
(2)

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(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到元.公司拟投入万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.

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已知函数为常数).
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若,求函数的值域;
(Ⅲ)若函数的图像恒在直线的上方,求实数的取值范围.

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(1)将2013年该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2013年的年促销费用投入为多少万元时,该厂家的年利润最大?并求出年最大利润.

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某林场现有木材30000,如果每年平均增长5﹪,经过年,树林中有木材
(1)写出木材储量)与之间的函数关系式。
(2)经过多少年储量不少于60000?(结果保留一个有效数字)
(参考数据:

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已知函数上单调递减且满足.
(1)求的取值范围.
(2)设,求上的最大值和最小值.

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