精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],则f(x2-3x-5)的定义域为
 
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论.
解答: 解:∵函数f(x)定义域为[-1,5],
∴由-1≤x2-3x-5≤5,得
x2-3x-4≥0
x2-3x-10≤0

x≥4或x≤-1
-2≤x≤5
,解得,-2≤x≤-1或4≤x≤5,
故f(x2-3x-5)的定义域为[-2,-1]∪[4,5],
故答案为:[-2,-1]∪[4,5].
点评:本题主要考查函数的定义域的求解以及一元二次不等式的解法,根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数f(x)=a-
2
2x+1
(a∈R)
(1)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
(2)证明函数f(x)的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域为(-2,2),导函数为f′(x)=x2+cosx且f(0)=0,则满足f(1+x)+f(x2-x)>0的实数x的集合是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

cos(-
16
3
π)的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=asinx+2b-1(a≠0)的最大值与最小值的和为10,则b=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求由曲线y=cosx,x=0,x=2π,y=0所围成的图形面积为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A为射线x+y=0(x<0)上的动点,B为x轴正半轴上的动点,若直线AB与圆x2+y2=1相切,则|AB|的最小值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

计算1.5 -
1
3
+80.25×
42
+(
32
×
3
6-
(-
2
3
)
2
3
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=log0.6(6x-x2)的单调递增区间为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案