【题目】已知曲线的参数方程为:
(
为参数),
的参数方程为:
(
为参数).
(1)化、
的参数方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若直线的极坐标方程为:
,曲线
上的点
对应的参数
,曲线
上的点
对应的参数
,求
的中点
到直线
的距离.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某语文报社为研究学生课外阅读时间与语文考试中的作文分数的关系,随机调查了本市某中学高三文科班名学生每周课外阅读时间
(单位:小时)与高三下学期期末考试中语文作文分数
,数据如下表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
38 | 40 | 43 | 45 | 50 | 54 |
(1)根据上述数据,求出高三学生语文作文分数与该学生每周课外阅读时间
的线性回归方程,并预测某学生每周课外阅读时间为
小时时其语文作文成绩;
(2)从这人中任选
人,这
人中至少有
人课外阅读时间不低于
小时的概率.
参考公式:,其中
,
参考数据:,
,
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若抛物线的焦点为
,
是坐标原点,
为抛物线上的一点,向量
与
轴正方向的夹角为60°,且
的面积为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线的准线与
轴交于点
,点
在抛物线
上,求当
取得最大值时,直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】随着经济模式的改变,微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,每售出吨该商品可获利润
万元,未售出的商品,每
吨亏损
万元.根据往年的销售经验,得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了
吨该商品.现以
(单位:吨,
)表示下一个销售季度的市场需求量,
(单位:万元)表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.
(1)将表示为
的函数,求出该函数表达式;
(2)根据直方图估计利润不少于57万元的概率;
(3)根据频率分布直方图,估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小(保留到小数点后一位).
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】椭圆的焦点为
和
,过
的直线
交
于
两点,过
作与
轴垂直的直线
,又知点
,直线
记为
,
与
交于点
.设
,已知当
时,
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求证:无论如何变化,点
的横坐标是定值,并求出这个定值.
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