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数列{an}满足a1=1,a2=2,an+1=2an+1(n≥2),则a21=(  )
A、3•220-1
B、3•219-1
C、219-1
D、220-1
考点:数列递推式
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知的数列递推式构造出等比数列{an+1},由等比数列的通项公式求得a21
解答: 解:由an+1=2an+1,得an+1+1=2(an+1)(n≥2),
an+1+1
an+1
=2(n≥2)

a2+1
a1+1
=
3
2
≠2

∴数列{an+1}自第二项起构成以a2+1=3为首项,以2为公比的等比数列,
a21+1=(a2+1)•219=3•219
a21=3•219-1
故选:B.
点评:本题考查了数列递推式,考查了构造等比数列求数列的通项公式,是中档题.
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2
C、
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A、
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6
B、
π
4
C、
π
3
D、
8

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