Question

17．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
• B． 若m∥n，m∥α，则n∥α
• C． 若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n
• D． 若m⊥α，m⊥n，则n∥α

Answer 1

分析 利用面面垂直、线面平行、线面垂直的性质定理分别对选项分析选择．

解答 解：对于A．若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能垂直，如墙角；故A错误；
对于B，若m∥n，m∥α，则n可能在α内或者平行于α；故B错误；
对于C，若α∩β=n，m∥α，m∥β，根据线面平行的性质定理和判定定理，可以判断m∥n；故C正确；
对于D，若m⊥α，m⊥n，则n∥α或者n?α；故D错误；
故选C．

点评 本题考查了面面垂直、线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理的运用；熟练的运用定理是关键．