Question

5．已知扇形AOB的周长是6，中心角是2弧度，则该扇形的面积为$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 由已知中，扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是2弧度，我们可设计算出弧长与半径的关系，进而求出弧长和半径，代入扇形面积公式，即可得到答案

解答 解：∵扇形圆心角2弧度，可得扇形周长和面积为整个圆的$\frac{2}{2π}$．
弧长l=2πr•$\frac{2}{2π}$=2r，
故扇形周长C=l+2r=4r=6，
∴r=$\frac{3}{2}$，
扇形面积S=π•r²•$\frac{2}{2π}$=$\frac{9}{4}$．
故答案为：$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查的知识点是扇形面积公式，弧长公式，其中根据已知条件，求出扇形的弧长及半径，是解答本题的关键，属于基础题．