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    6．在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推祥算莫差争．”题意是：“现有七人，他们手里钱不一样多，依次差值等额，已知甲乙两人共237钱，戊己庚三人共261钱，求各人钱数．”根据上题的已知条件，丁有（　　）
    A．100钱B．101钱C．102钱D．103钱

    分析 设公差为d，七人的钱依次为a-3d，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，a+3d，由题意可得关系式，解得即可．

    解答 解：因为七人的钱数为等差数列，
    设公差为d，七人的钱依次为a-3d，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，a+3d，
    由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{2a-5d=237}\\{3a+6d=261}\end{array}\right.$，
    解得a=101，d=-7，
    所以丁的钱数为101，
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查学生利用数学知识解决实际问题，是基础的计算题．

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    8．已知数列{an}满足a1=3，an=3an-1+3n+1（n=2，3，4…）
    （1）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    9．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sin（-α-$\frac{2015}{2}$π）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则sin（-π-α）=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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    6．设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，若$a_1^2+a_3^2=a_5^2+a_7^2$且S9=9，则a4=（　　）
    A．2B．1C．0D．-1

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    1．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线，则一定存在实数λ，使得$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow{b}$．错（判断对错）

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    11．设f（x）=$\frac{1}{x}$，则$\underset{lim}{x→a}$$\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$=-$\frac{1}{{a}^{2}}$．

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    18．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则为P1（x，y）=（x+y，x-y），且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x+y，x-y））（n为大于1的整数），如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2），则P2017（1，-1）=（　　）
    A．（0，21008）B．（21008，-21008）C．（21009，-21009）D．（0，21009）

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    15．小明忘记了微信登录密码的后两位，只记得最后一位的字母A，a，B，b中的一个，另一位数字4，5，6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登录的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{12}$

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    16．某地区高二理科学生有28000名，在一次模拟考试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ2），已知P（80＜ξ≤120）=0.7，则本次考试中数学成绩在120分以上的大约有（　　）
    A．11200人B．8400人C．4200人D．2800人

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